Dynamisches Rechenmodell vorbereiten

Im Gegensatz zu den statischen Investitionsrechnungsverfahren berücksichtigen dynamische Modelle den zeitlichen Ablauf der Investitionsvorgänge. Somit werden die Rechenmodelle komplexer und gleichzeitig exakter als die Ergebnisse der statischen Verfahren. Stellvertretend für die dynamischen Investitionsrechnungsverfahren wird nachfolgend die Interne Zinsfußmethode anhand eines Beispiels vorstellt:

Ein Unternehmer analysiert die Implementierung von Hard- und Software, mit deren Hilfe Arbeitsabläufe vereinfacht werden. Die dadurch freigesetzte Arbeitszeit der Mitarbeiter kann anderweitig genutzt und die ursprünglich geplante Neueinstellung einer Halbtagskraft vermieden werden. Es sei noch angemerkt, dass die Investition aus Eigenmitteln finanziert wird, die alternativ zu einem Zinssatz von 2 % angelegt werden könnten. Es wird eine Inflationsrate von 1,25% berücksichtigt.

Erstellen Sie zunächst in Excel ein Tabellengrundgerüst für den Betrachtungszeitraum. Im aktuellen Beispiel wird mit einer Nutzungsdauer von sechs Jahren gearbeitet. Die Zeiträume ordnen Sie spaltenförmig an. Die Ausgangszahlen wie Anschaffungsauszahlung, Ausgaben und Einsparungen finden Sie in der folgenden Abbildung.

Nebenrechnung zur Berechnung der Zinsen

Die Zinsen, die alternativ durch eine Kapitalanlage erzielt werden könnten, sind im Rahmen der Investitionsrechnung zu berücksichtigen. Berechnen Sie zunächst in einer Nebenrechnung die Zinsen. Vergleichen Sie dazu die folgende Abbildung. Der Wert zum Jahresbeginn (Anschaffungsauszahlung) wird in Zelle B23 aus B7 übernommen (=B7).

Die Zinsen für das erste Jahr ergeben sich in C23 mit Hilfe der Formel =B23*$B$4. Achten Sie darauf, dass Sie die Zelle B4 mit Hilfe der Dollarzeichen absolut setzen, Auf diese Weise können Sie die Formel zur Berechnung der Zinsen kopieren. Sie haben in Excel die Möglichkeit die Dollarzeichen über die Tastatur einzutippen. Einfacher ist es, wenn Sie in der Bearbeitungszeile die gewünschte Zelle markieren und die Taste F4 drücken.

In D23 berechnen Sie das Kapital, das am Jahresende ohne die Investition zur Verfügung gestanden hätte. Es setzt sich aus dem Anfangskapital und den Zinsen zusammen (=B23+C23). Der Anfangsbestand des zweiten Jahres entspricht dem Endbestand des ersten Jahres. Geben Sie in B24 entsprechend =D23 ein. Alle weiteren Formeln ergeben sich durch Kopieren.

Formel der dynamischen Investitionsrechnung erstellen

Im nächsten Schritt können Sie die entgangenen Zinsbeträge in das Excel-Tabellengerüst der dynamischen Investitionsrechnung übertragen. Geben Sie in Zelle B11 die Formel =C23, in C11 =C24, in D11 =C25 ein usw.

Sowohl bei den Kosten als auch bei den Einsparungen ist eine Inflation zu berücksichtigen. Tragen Sie in C8 die folgende Formel ein, um die Kosten für Instandhaltung/Wartung für das zweite Jahr zu berechnen:

=B8*(1+$B$3)

Die Formel können Sie sowohl in die Nachbarspalten als auch in die nachfolgenden Zeilen bzw. Zeile 13, die die Personaleinsparungen ausweist, kopieren.

Bilden Sie die Summe der Ausgaben und entgangenen Zinserträge in Zelle B12 (=SUMME(B8:B11)) und kopieren Sie die Formel in die Nachbarspalten.

Für die Interne Zinsfußberechnung wir die Anschaffungsauszahlung in Form eines negativen Wertes benötigt. Dazu übernehmen Sie in B14 den Wert aus B7 und multipliziert diesen mit -1 (in Klammern gesetzt):

=B7*(-1)

Berechnen Sie anschließend die Differenz zwischen Einsparungen und Zwischensumme (Kapitalrückfluss) in B15 (=B13-B12). Bleibt noch der Ausweis des Saldos aus Kapitaleinsatz und Kapitalrückfluss in Zeile 16. In B16 lautet die Formel =B15-B7. In C16 wird der Saldo aus dem Wert der Zelle B16 und dem Kapitalrückfluss aus C15 gebildet (=B16+C15). Die Formel können Sie nach rechts kopieren.

Internen Zins ermitteln

Nachdem das Excel-Tabellengrundgerüst vollständig vorliegt, kann der Interne Zins berechnet werden. Er entspricht der Rendite, die eine Investition erbringt. Für den Fall, dass der Interne Zinsfuß größer ist, als die Mindestverzinsungsanforderungen (hier, 2% bei alternativer Kapitalanlage) ist die zu analysierende Investition unter wirtschaftlichen Gesichtspunkten als vorteilhaft einzustufen. Excel stellt zur Ermittlung des internen Zinsfußes die Funktion IKV() zur Verfügung Die Syntax lautet: IKV(Werte;Schätzwert).

Zur Berechnung des Internen Zinsfußes setzen Sie in Excel die Eingabemarkierung in die Ergebniszelle B18. Aktivieren Sie das Menüband Formeln. Dort klicken Sie im Bereich Funktionsbibliothek nacheinander auf die Schaltfläche Finanzmathematik und im folgenden Menü auf IKV. Sie gelangen in das Fenster Funktionsargumente von IKV. Das Argument Werte entspricht der zur Investition gehörenden Zahlungsreihe und verlangt mindestens einen positiven und einen negativen Wert. Die Funktion unterstellt, dass die Zahlungen in der Reihenfolge erfolgen, in der sie im Argument Werte angegeben sind. Diese Anforderung wird durch den Aufbau des Excel-Tabellenmodells erfüllt. Geben Sie unter Werte den Bereich B14:G15 an.

Schätzwert ist eine Zahl, von der Sie annehmen, dass sie in der Größenordnung des Ergebnisses liegt. Excel arbeitet mit einem Schätzwert, weil zur Berechnung der Funktion IKV() ein Iterationsverfahren eingesetzt wird, das mit dem angegebenen Schätzwert startet und die Berechnungen so lange durchführt, bis das Ergebnis eine Genauigkeit von 0,00001 Prozent hat. Fehlen die Angaben zum Schätzwert, geht Excel automatisch von 10% aus. Im aktuellen Beispiel kann auf die Angabe des Schätzwertes verzichtet werden. Verlassen Sie das Fenster durch einen Klick auf die Schaltfläche OK. Die Formel in der Ergebniszelle lautet:

=IKV(B14:G15)

Im aktuellen Beispiel liefert die Funktion IKV() ein Ergebnis von 8,49%. Der Interne Zinsfuß liegt damit deutlich über der geforderten Mindestverzinsung. Die Investition ist somit als vorteilhaft einzustufen.

. (hal)