Die nebenstehenden Formeln sollen an einer praktischen Situation erklärt werden. Für ein System 1370-145 des Modells 102 liegen eine EDV-Benutzer folgende Fakten vor:

1. Der Neupreis bei IBM liegt bei 3 100 000 DM

2. Der Kauf für sein eigenes installiertes System sei 2 400 000 DM (Angebot IBM)

3. Ein Second-Hand-Angebot tautet auf 2 000 000 DM

4. Der hausinterne Zinsfuß beträgt 8% oder p = 0,08

5. Die monatliche Miete ohne Mehrschichtmiete beträgt für das installierte System /370-145 DM 67 500

6. Die zur Zeit anfallende Mehrschichtmiete lautet pro Monat auf 12 500 DM

7. Es wird nach Ablauf der Investition mit einem Wiederverkaufswert von 600 000 DM gerechnet

8. Der monatliche Schwachstrombetrag sei 1 085 DM (Jahresprämie = 13 020 DM, dies entspricht 0,42% auf 3 100 000)

9. Die monatlichen Wartungskosten betragen bei Kauf für 3 Schichten ca. 7500 DM

Aufgrund dieser Daten sind nun zahlreiche Vergleichsrechnungen möglich. Andererseits können fehlende Daten aus den gegebenen Parametern ermittelt werden.

Kaufen bei mehr als 38 Monaten

Die erste Fragestellung könnte lauten: Wieviel Monate muß ein System installiert sein, damit es sich im Vergleich zur heutigen Mietzahlung (80 000 DM monatlich) lohnt, das vorhandene System bei IBM zu kaufen? Diese Fragestellung kann nun mit oder ohne Ansatz eines Restbuchwertes gelöst werden.

Die einzelnen Werte werden in die Formel Investitionslaufzeit eingesetzt mit R = C.

Y=(24x2 400 000)/(24x(80000-7500-1085)-0,08x2 400 000)

Hieraus ergibt sich ein Wert für Y von 37,8 Monaten d. h. es lohnt sich, das System dann von IBM zu kaufen, wenn man es mindestens noch 38 Monate installiert hat.

Bei Restbuchwert schon bei 30 Monaten

Setzt man einen Restbuchwert von 600 000 DM nach Ablauf der Investitionszeit an, so erhält man folgende Gleichung:

Y=(24x(2 400 000 - 600 000))/(24x(80000-7500-1085)-0,08x(2 400 000+600 000))

Aus dieser Formel ergibt sich dann ein Wert von Y=29,3. Dies bedeutet, daß das installierte System lediglich noch 30 Monate installiert sein muß, bis sich ein Kauf gegenüber der bisherigen Miete gelohnt hat.

IBM-Vierjahresplan ist eine teure Alternative

Würde man in die obigen Formeln die Normalmiete von 67 500 DM einsetzen, wie sie, sich bei einem 4-Jahres-Vertrag ergibt, so erhält man bei einem Ansatz von R = 0 einen Wert für Y = 47,1 und bei 600 000 DM Wiederverkaufswert einen Wert von Y = 36,8. Daraus folgt, daß der Abschluß eines 4-Jahres-Vertrages aus kostenmäßiger Sicht nicht zu befürworten ist, da in diesem Falle der Kauf auf jeden Fall billiger ist, selbst wenn kein Restbuchwert angesetzt wird. Das dürfte manch einen EDV-Chef überraschen.

Rechnet man das Second-Hand-Angebot in diesem Falle durch, so ergibt sich bei einem Ansatz von 600 000 DM Restbuchwert eine Amortisationszeit von 22,3 Monaten, d.h. in weniger als 2 Jahrein hat sich die Investition bereits gelohnt. Ohne Restbuchwert müßte die Investitionsdauer 31 Monate betragen.

Verzinsung von 39 Prozent

Die zweite wesentliche Fragestellung könnte lauten: wie hoch ist der interne Zinsfuß des Ankaufs einer /370-145 bei einem Kaufpreis von 2 000 000 DM, einer Laufzeit von 48 Monaten und einem Wiederverkaufswert von 600 000 DM. Vergleichsbasis soll die bisherige Miete von 80 000 DM sein. Durch Einsatz der Einzelwerte in die Formel "Interner Zinsfuß" ergeben sich, folgende Werte:

p=(24x600000-24x2 000 000+24x48x(80000-1085-7500))/(48x(2 000 000+600 000))

Daraus ergibt sich ein Wert für p = 0,39. Das heißt eine Verzinsung von 39%. Rechnet man diese Investition ohne Wiederverkaufswert durch, so ergibt sich ein Zinsfuß von 35,7%.

Den Höchstkaufpreis ermitteln

Die dritte wesentliche Fragestellung ergibt sich nach dem Höchstkaufpreis bei vorgegebener Laufzeit einer Investition und angenommen Restverkaufswert. Nimmt man an, daß die maximale Installationsdauer der Anlage noch 2 Jahre betragen soll und daß nach 2 Jahren ein Wiederverkaufspreis von 1 000 000 DM realistisch sei, so kann die Frage nach dem höchstmöglichen Kaufpreis durch Einsatz der Werte -in die Formel "Höchstkaufpreis" beantwortet werden.

Es ergeben sich dann folgende Wertansätze:

K=(24x24x(80000-1085-7500)-1 000 000x(24-24x0,08))/(24+24x0,08)

Daraus ergibt sich ein Höchstkaufpreis von 2 439 000 DM. Man kann daraus ersehen, daß sowohl das Second-Hand-Angebot als auch das der IMB im vorliegenden Falle die Forderung des EDV-Benutzers nach einer maximal 2 Jahre dauernden Restnutzung bei vorgegebenen Wiederverkaufswert erfüllen.

Die vierte Fragestellung betrifft die Ermittlung des minimalen Wiederverkaufswertes, welcher noch erzielt werden muß, damit sich ein Kauf im Vergleich zur bisherigen Miete lohnt. Die einzelnen Werte müssen dann in die Formel "Wiederverkaufswert" eingesetzt werden. Nehmen wir in unserer Situation an, daß überlegt werden soll, wie hoch der Wiederverkaufswert sein muß, wenn der Kaufpreis 2 400 000 DM beträgt und die maximale Installationsdauer 30 Monate nicht überschreiten soll. Dann gilt folgender Wertansatz:

R=(2 400 000x(24+30x0,08)-24x30x(80000-1085-7500))/(24-30x0,08)

Hieraus ergibt sich ein Wiederverkaufswert von DM, d. h. man muß mindestens 550 000 DM bei einem Weiterverkauf erlösen, damit sich der Kauf gegenüber der bisherigen Miete lohnt.

© Einar Scholz, Nürnberg